小学数学经典题型：流水行船

wy168 发表于 2022-10-26 14:31:33

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1、什么叫流水行船问题
在计算船只的航行速度、时间和航程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。
2、流水行船问题中有哪三个基本量？船只的航行速度、时间和航程3、流水行船问题中的三个基本量之间有何关系？顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）
船速是指船本身的速度，
顺水速度指顺流航行时船在单位时间里所行的路程。
逆水速度指逆流航行时船在单位时间里所行的路程。因此：
顺水时水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
逆水时 ：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。所以：只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
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例题：
1船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
解：顺水速度：13+3=16（千米/小时）
逆水速度：13-3=10（千米/小时）
全程：16×15=240（千米）
返回所需时间：240÷10=20（千米/小时）
答：从乙港返回甲港需要24小时
2一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
解：逆水速度：120÷15=8（千米/小时）
顺水速度：120÷12=10（千米/小时）
船速：（10+8）÷2=9（千米/小时）
水速：（10--8）÷2=1（千米/小时）
答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米
3、甲、乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？
解：顺水速度：200 ÷10=20（千米/小时）
水速：20÷（1+9）=2（千米/小时）
船速：2×9=18（千米/小时）
逆水速度：18-2=16（千米/小时）
返回时间：200÷16=12.5（小时）
答：这艘轮船从乙港返回甲港用12.5个小时。
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4、一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？
　　解：此船的顺水速度是：
　　25÷5=5（千米/小时）
　　因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
　　5-1=4（千米/小时）
　　综合算式：
　　25÷5-1=4（千米/小时）
答：此船在静水中每小时行4千米。
5、一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）
解：此船在逆水中的速度是：
　　12÷4=3（千米/小时）
　　因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：
　　4-3=1（千米/小时）
　　答：水流速度是每小时1千米。
6、一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）
解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：
　　（20+12）÷2=16（千米/小时）
　　因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：
　　（20-12）÷2=4（千米/小时）
　　答略。
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7、某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
　　解：此船逆水航行的速度是：
　　18-2=16（千米/小时）
　　甲乙两地的路程是：
　　16×15=240（千米）
　　此船顺水航行的速度是：
　　18+2=20（千米/小时）
　　此船从乙地回到甲地需要的时间是：
　　240÷20=12（小时）
　　答略。
8某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船顺水的速度是：
　　15+3=18（千米/小时）
　　甲乙两港之间的路程是：
　　18×8=144（千米）
　　此船逆水航行的速度是：
　　15-3=12（千米/小时）
　　此船从乙港返回甲港需要的时间是：
　　144÷12=12（小时）
　　综合算式：
　　（15+3）×8÷（15-3）
　　=144÷12
　　=12（小时）
　　答略.

发表于 2024-11-4 14:36:22

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发表于 2024-11-4 14:37:31

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