反思九年级数学总复习常见错误

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各位朋友，一年一度的中招考试就要来临了，在紧锣密鼓的复习的过程中，总有一些遗憾和错误让我们在中招中折戟沉沙，今天，就给大家说说九年级数学总复习中常见的错误，希望对各位朋友有所帮助。

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九年级数学总复习已经进行三个多月了，经过三轮的复习同学们应该能形成自己的做题方法和解题思路，无论是计算能力还是分析问题的能力都应该大有长进，可近一段时发现同学们的错误屡屡出现，一错再错，同样的错误不停的出现，每天多做着大量的练习题可效率仍不见提高，让数学老师甚是着急，这几天我连续统计几张试卷，发现存在以下问题：

一、共性问题

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1读题不认真

在考试时，大部分学生都有害怕时间不够的心理，因而在读题时不求甚解，粗枝大叶，马马虎虎，丢三落四，甚至题就没有读完匆忙开始下手做题，最后造成遗漏已知条件或对题意理解不清而失分。

2、 计算不认真

在考试时，有许多学生害怕时间不够，在计算过程中只求速度不求准确率，不能做到快中求稳，在计算书写过程中手忙脚乱，数字、字母、符号书写不规范，过于潦草，最后算出结果是错误的，造成时间精力大大浪费，并且写答案的地方已经写满。

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3、 分析不认真

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在考试过程中，相当一部分学生对于一个性类型的题，无论是难是易，总是做错，分析能力差，总是看不出题中的陷阱，如 的平方根是____,a2没有进行深入系统的分析，还有的学生是凭单纯猜想，没有依据。

4、 书写不认真

由于九年级平时的作业量大，大部分学生为了赶作业不求书写质量，久而久之形成了书写、作图不规范、过于潦草的坏习惯，

造成在做大题中由于看不清前面写的过程漏写错写现象。

二、常见的具体问题

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1、"题没有读完或没看清问题"，急于下手做题，造成答案与问题不符

2、科学计数法 没看见"近似要求或单位变化"1亿=108 1万=104

a×10n a的取值范围是

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3、函数关系式中 自变量的取值范围，必须同时考虑"根式有意义和分母不为0"

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4、找规律问题中，不能直接看出时需"进行系统认真的列举"

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5、列分式方程时容易弄反，出现"小值式减去大值式"

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6、有的填空选择需"小题大做"，必须要在草纸上认真的写出详细过程，平时最常见的就是二次函数应用

7、小心填空选择题中的"不"字，选出"不"正确的答案，由于过于紧张容易错选成正确答案A

8、填空时答案是代数式或函数关系式一般情况要写成最简式

9、填空时一定要注意"是否要带单位"

10、填空时注意"比"和"比值"

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11、填多项式有单位时，"多项式要带括号"

12、众数、中位数、平均数、极差的单位与元数据的单位一致，方差没有单位 方差公式S2= 一组数据若每个数据都加上a，平均数也加a，方差不变。一组数据扩大a倍，平均数也扩大a倍，方差扩大a2

13、求中位数时，必须先排列顺序，求表格或条形统计图中的中位数时，先排列顺序，在看中位数落在那一个组

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14、0次方和负指数幂， 任何数（0除外）的0次方都等于1，

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15、容易遗忘的公式，求三角形和梯形面积时忘了除以2、梯形面积也可用"中位线×高"记住不用÷2，另外知道三角形面积和底边求高时一定要面积"先×2",知道梯形面积和高求上下底之和时面积要先×2，知道直角三角形的周长和斜边求面积时用完全平方公式解决，求菱形面积时也可用底乘以高不用÷2、用弧长求扇形面积、圆锥侧面积、圆锥侧面积展开得到扇形的圆心角度数公式、同底数幂相乘底数不变指数相加、同底数幂相除底数不变指数相减、特殊锐角函数值，

16、与解分式方程或分式方程应用时，不要漏乘没有分母的项，必须验根，当有不符题意时也应先验根再舍去，单独的解分式方程题写检验把根带入到最间公分母看最间公分母是否为0即可，如果为0回答是曾根原分式方程无解，如果是分式方程应用题写"经检验"。

17、化简求值有让自己取值时必需保证每一个分式和计算过程都有意义

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18、解不等式组时，不要漏乘没有分母的项必需画数轴，注意实心点和空心点，小心求整数解

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19、做画图题时、用铅笔、保留作图痕迹，注意实线与虚线，一定要总结

20、锐角函数应用时要注意，把题看完、看清，尤其是题后面括号内的近似要求，若题后提供数据必须用提供的数据，计算时最后再按近似要求取近似值，计算过程中用准确值，最后结果和作答时注意带单位

21，不等式应用题，注意关键词，取值范围，进一法，取未法

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22，方案分配题，能用不等式就不要用等式，注意"菱形分析图"，计算用那种___合算时注意格式，作答时不要答反

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23，二次函数应用题，注意"双重取值范围"，可结合图像进行分析，有时注意取整数，读题时，注意关键语句例如"为了减少库存"等等，

24、证明计算题，过程要完整简明，书写规范，条理化，辅助线用虚线，标明问题号，需带单位时要带单位，

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25、圆的计算证明题，由已知条件多想圆中的知识点，垂径定理及推理，直径所对的圆周角为90度，90度圆周角所对的玄是直径，平分玄（不是直径）的直径垂直于玄，圆内接四边形对角互补，注意圆中的"分类讨论思想",如一条玄所对的圆周角为____度

25、统计概率题，注意"总体、样本、样本容量"，补全条形统计图扇形统计图，注意赛跑时谁的时间数值小谁的成绩好，

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26、压轴综合题，一、读题，读题要慢，看清理解已知条件，要求、关键词，如"线段、射线、直线"，"括号里的"与___重合，与____不重合等等，需在图中标数据的标整齐、写小。二、分类讨论思想，先找分界点，当字开头，最好是一种情况画一种图，图形要小要整齐要清晰，每一个图对应一个取值范围和函数关系式。三、函数思想，求最大值或最小值时一定要考虑取值范围。四、常用知识点，角平分线性质定理及逆定理，垂直平分线性质定理及逆定理，中心对称和轴对称（求三角形或四边形周长最小值时），直线上放一个直角，平行四边形对角线互相平分，正方形、菱形对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角，斜边上的中线等于斜边的一半，三角形相似、全等，同底等高，交叉分割，锐角函数等。五、常见的数学思想，数形结合思想、转化思想、函数思想、分类讨论思想、方程思想。六、面积问题，常用整体、化归思想，题目中提到部分与部分，应想到部分与整体。七、找出一个点与已知两点构成等腰三角形，用三当，其中两当用圆规帮助分析，另外一当用垂直平分线分析

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27、三角形内心（内切圆的圆心，三条角平分线的交点）

三角形外心（外接圆的圆心，三条垂直平分线的交点）锐角三角形的外心在内部，直角三角形的外心在斜边中点上，钝角三角形的外心在外部

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28、分解因式，先提公因式，在用公式分解，分解要彻底，相同的因式用平方表示，要注意在"实数"范围内分解因式

29、射影定理现象

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30、多边形内角和公式 对角线总条数公式 注意多边形与"正"多边形，提到正多边形时可用外角求内角，公式忘记时可立即画出图形求出公式

31、圆中常有切割线定理现象 、割线定理现象、切线长定理现象、弦切角定理现象，相交弦定理现象，不可直用，立即用相似三角形，圆内接四边形对角互补

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32、图形密铺时，题要读清，正五边形每个内角108度，正六边形每个内角120读，正八变形每个内角135度，正12边形每个内角150度

33、常用数值根号2=1.414 根号3=1.732 根号5=2.236

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34、当有平行线和角平分线同时出现时必然有等腰三角形

35、直线上放两个与直线相切且大小不同的圆时，一般构造出直角梯形然后分割成直角三角形和矩形

36、有两条线段围成直角三角形时，一般用勾股定理解决

37、统计题中出现"百米赛跑"时，时间越少成绩越好

7 W) c' E" i! W

38、圆柱的侧面积"底面周长乘以高"，体积底面积乘以高，表面积侧面积加上两个底面积，圆锥的体积"同底等高圆柱体积的三分之一。

39、不等式应用题往往伴随方案设计，解出不等式组后，"因为x取整数"

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这句话不能少，哪种方案最合算，不仅要答第"几"方案还要把内容说出来，另外哪种方案最合算看是对买家还是对卖家来说。

40、x2+x2=2x2是合并同类项 x3×x2=x5同底数幂相乘底数不变指数相加

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X5÷x4=x同底数幂相除底数不变指数相减

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（x2）3=x6幂的乘方底数不变指数相乘

(mn)3=积的乘方等于乘方的积 例如

41、平方等于本身的数是 立方等于本身的数是 倒数等于本身的数是

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绝对值等于本身的数是 相反数等于本身的数是，平方根等于它本身的数是，算数平方根等于他本身的数是，立方根等于他本身的数是，

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42、取绝对值符号是一定要先判断绝对值符号里是正数还是负数，如︱根号2——2︱3——Л︱

43、直角三角形外接圆半径求法，内切圆半径求法r=

也可用面积求法r= 可延伸到多边形

44、在三角形ABC中，角A为а，B与C的内角平分线夹角为

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B的外角平分线与C的内角平分夹角为

B与C外角平分线夹角为

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45、连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，当这个任意四边形的对角线相等时平行四边形即为菱形，当这个平行四边形的对角线垂直时平行四边形即为矩形，当这个平行四边形的对角线垂直又相等时平行四边形即为正方形。

46、数轴上的点与实数是一一对应的关系

47、常见的无理数有22/7

48、若何判断一个根式是不是最间二次根式

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49、正三角形面积公式

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50、圆在"正多边形上"与"多边形"外部滚动一周自身转了几卷

51、在一个圆周围能放6个与他等大且都外切的圆

52、根号a2=

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53、二次根式的乘法与除法公式记取值范围

54、韦达定理即根与系数关系定理

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55、直线上方两个圆的问题，一般是构造直角梯形然后分成矩形和直角三角形

考试前准备及注意事项

1、 准备好作图工具（包括圆规、量角器、三角板、铅笔、小刀或小剪）橡皮、考试用笔，提前一天准备到位。

2、 小毛巾一块，上考场之前弄湿，不要把水挤得太干，更要小心不要把试卷弄湿考场上紧张或感觉热时用毛巾檫脸，可保持头脑清醒或缓解紧张情绪。

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3、 纯白色小矩形纸片和正方形纸片个两张

4、 备用药感冒药和氟哌酸

5、 考试前两天开始不准吃雪糕、喝冷饮、吃肉尤其是考试期间以防影响考试

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6、 考试期间绝对禁止对答案。

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