物理故事三百篇（阿基米德是吹牛吗——杠杆问题）

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9 阿基米德是吹牛吗

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古希腊的科学家阿基米德说过这样一句话：“给我一个支点，我就能举起地球！”他认为：“一定大小的力可以移动任何重量。”

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地球重60000亿亿吨，一个人的力量有多大呢，能够移动这么重的地球吗？你可能认为阿基米德在吹牛。其实，他的话有一定的道理，因为力通过机械，可以“放大”。

原始人为了保护自己的洞穴，常常用大石头堵住洞口。他们是怎样搬动大石头的呢？几千公斤的大石头不是轻易能搬动的，一定是工具帮了他们的忙。可能是这样，几个原始人拿一根结实的树干想撬石头。他们把树干的一端放在大石头下面，在靠近这一头的树干下垫了一块小石头。当他压下树干另一端的时候，没花多大的力气，把大石头给撬起来了。

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第一个这样做的原始人，决不会意识到自己竟是大发明家。他发明了我们称做“杠杆”的机械。这种机械可以节省力气。

原始人虽然知道用杠杆搬动大石块，但是并不知道为什么。阿基米德是总结出杠杆原理的第一个人。任何杠杆都有三个着力的地方：支持杠杆的地方叫做支点，用力的地方叫做动力点，接触载荷物的地方叫做阻力点。从支点到动力点的作用线的垂直的距离叫动力臂；从支点到阻力点作用线的垂直距离叫阻力臂。阿基米德仔细研究了杠杆之后，发现杠杆的动力臂越长，举起重物需要的力量越小。它们之间的关系是这样：

动力×动力臂=阻力×阻力臂

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因此，只要有足够长的动力臂，任何小的动力可以举起任何重的物体。大概由于这个规律太重要，当时人们把它称做“黄金法则”。

阿基米德夸口说，他能用杠杆移动地球。在理论上，这是正确的；在实际上，这是办不到的。因为：第一，需要一根长得难以想象的杠杆，它的动力臂应该是阻力臂的一千万万万万万倍。这样长的杠杆是无法找到的。第二，宇宙间的天体都在不停地运动着，找不到一个相对不动的支点。

第三，即使上面两个条件能够办到，把地球举起1厘米，人必须在杠杆的动力臂一端，按下十万万万万公里长的一条弧。按照一秒钟按下一米的速度计算，需要三十万万万年的时间。谁的寿命有这么长。

利用杠杆能够省力，但是有时候反而费力。譬如划桨，动力臂短，阻力臂长，动力就大于阻力。划船虽说费力，但是节省了距离。划桨的时候手移动的距离短，桨叶在水中移动的距离长，使船行得更远。

又例如剪刀，剪刀也是一种杠杆，它的两片刀叶钉在同一支点上，称做双杠杆。用途不同的剪刀，形状也就不同。剪铁皮的剪刀，刀把长，刀口短，这样可以省力。理发用的剪刀，刀把短，刀口长，这样虽然费力，却省了距离。剪发不需要多大力气，刀口长，手指不用移动很大距离，就能剪很多头发，并且剪得整齐。

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上面说的杠杆，有一个共同的特点，就是支点在动力点和阻力点的中间。这类杠杆称为第一类杠杆。它既有省力的，也有费力的，主要由支点的位置决定。

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说撬棍是一种杠杆，你容易理解；说铡刀也是杠杆，你的脑子也许转不过弯来。但是稍加思索就不难明白。它和第一类杠杆不同的地方，是它的阻力点在动力点和支点中间。我们称这一类杠杆为第二类杠杆。

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这类杠杆有一个明显的特点：动力臂总是大于阻力臂，所以它总是省力的。独轮小车，起瓶盖的扳子，都属于这类杠杆。

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还有一类杠杆，它的动力点在支点和阻力点之间，如用铁锹向卡车上装土。这一类杠杆称为第三类杠杆。这类杠杆也有一个显著的特点：动力臂总是比阻力臂短。所以使用这类杠杆总是费力，然而能够节省距离。你看，往卡车上装土，手的动作不大，铁锹移动的距离却相当大，可以把土送到很高的地方。用两只手拿长扫帚扫地，钓鱼的时候往上提钓竿，都是在利用第三类杠杆。

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